Tylko dla orłów :) 6 zadań...

skrypty, pomoc, problemy naukowe
Awatar użytkownika
music80s
Posty: 29

Tylko dla orłów :) 6 zadań...

Post#1 » 07 lut 2006, wt, 21:47

Kto rozwiąże te 6 zadań :)???
algebra-zadanka

Pozdrawiam ;)

Awatar użytkownika
alchemik
Site Admin
Posty: 585
Kontaktowanie:

Proste

Post#2 » 07 lut 2006, wt, 23:50

Dla studenta zadania są banalnie proste, gdy pamięta się regułki i wzory. Niestety ja nie mam czasu ich rozwiązywać bo mało co pamiętam, ale może znajdzie się ktoś chętny...
Do pierwszego zadania mam pytanie: czy pierwiastek rozciąga się również nad "i"?
Jeśli tak, to z = 3V(-8i) = (-2) * (-i) = 2i (gdzie V oznacza pierwiastek).
Gdyby pierwiastek nie sięgał nad "i" to z = -2i
Nie boję się motyla Lorenza...
Ale kto powiedział, że ten motyl jest tylko jeden?

Awatar użytkownika
music80s
Posty: 29

Post#3 » 08 lut 2006, śr, 15:29

Rozciąga sie nad "i" ale i tak źle rozwiązałeś :)

To jest liczba zespolona i sie inaczej to liczy :)

Pozdrawiam

Awatar użytkownika
alchemik
Site Admin
Posty: 585
Kontaktowanie:

Liczby zespolone

Post#4 » 08 lut 2006, śr, 23:52

Raczej wiem co to są liczby zespolone i z moich rachunków wynika, że dobrze policzyłem.
Jeśli się gdzieś pomyliłem to powiedz gdzie?
Nie boję się motyla Lorenza...
Ale kto powiedział, że ten motyl jest tylko jeden?

Awatar użytkownika
music80s
Posty: 29

Post#5 » 11 lut 2006, sob, 16:59

Pierwiastek 3-go st. z -8i=-2*(3)√i - tak będę oznaczał pier. 3-go
st. z i
Aby oblizyć pierw. 3-go st. z i musimy użyć postaci trygonometrycznej
jednostki urojomej.
i=cos(90)+i*sin(90)=0+i*1

Są trzy takie pierwiastki liczone z wzoru Movier'a
(3)√i=cos((90+k*360)/3)+i*cos((90+k*360))/3 gdzie k=0,1,2

dla k=0 mamy (3)√i=cos(90/3)+i*cos(90/3)=cos30+i*sin30=√3/2+1/2*i
dla k=1 mamy
(3)√i=cos((90+1*360)/3)+i*sin((90+1*360)=cos150+i*sin150=-3/2+1/2*i
dla k=2 mamy
(3)√i=cos((90+2*360)/3)+i*sin((90+2*360)=cos270+i*sin270=0-i=-i

Każdą z tych liczb zespolonych mnożymy przez -2 i otrzymujemy poszukiwane
pierwiastki

DZIĘKUJE

Awatar użytkownika
alchemik
Site Admin
Posty: 585
Kontaktowanie:

Bzdury

Post#6 » 12 lut 2006, ndz, 02:52

Wiesz, nie wiem co to za tasiemce powypisywałeś, może to są dobre wzory; a może złe.
A jak nawet dobre, to może gdzieś źle liczysz.
"i" to pierwiastek kwadratowy z "-1".
Więc (-i)*(-i)*(-i)=(-i)^2 *(-i)= (-1)^2 * (i)^2 * (-i) = 1 * (-1) * (-i) = i

Z tego wynika, że (-i)^3 = i, czyli 3V(i)=(-i)
Skoro tak, to 3V(-8*i)=3V(i)*3V(-8)=(-i)*(-2) = 2*i

Znajdź tu błąd...

Ja spróbowałem podnieść do sześcianu jeden z twoich pierwiastków 3/2+1/2*i ale nie wyszło mi "i", a więc gdzieś masz błąd (chyba, że się pomyliłem w obliczeniach).
Ale to prawda, że pierwiastków może być więcej niż jeden... szczególnie, że i Tobie wyszedł jeden jako (-i), więc mój sposób myślenia nie jest taki zły...
Nie boję się motyla Lorenza...
Ale kto powiedział, że ten motyl jest tylko jeden?

Awatar użytkownika
music80s
Posty: 29

Post#7 » 12 lut 2006, ndz, 19:15

Wiesz co Al , szkoda wschodu i zachodu na liczenie tego czegoś.
Boli mnie juz głowa od tego.
Trzeba sobie jakiś browar wypić żeby to załapać na 100%.
A dzisiaj trzymam kciuki za Mateje.

Dziękuje

Wróć do „S_t_u_d_e_n_c_k_i_e___ s_p_r_a_w_y”

Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 1 gość